在工程和科學領域,偏微分方程扮演著舉足輕重的角色。在一項最新研究中,美國約翰斯·霍普金斯大學科學家開發(fā)出一款名為“微分映射算子學習”(DIMON)的新人工智能(AI)模型,其能在個人電腦上解出復雜的偏微分方程,速度比以往快數(shù)千倍,有望在航空航天、汽車和醫(yī)學等領域“大顯身手”。相關論文發(fā)表于9日出版的《自然·計算科學》雜志。
偏微分方程是常見的數(shù)學難題。人們借助這些方程,將現(xiàn)實世界的場景轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,以預測物體或環(huán)境未來可能出現(xiàn)的變化。例如,工程師用其來設計更安全的汽車、更具彈性的航天器以及更堅固的橋梁;醫(yī)生則用其來更準確地預測心臟問題。
在一項演示中,團隊利用偏微分方程來研究心律失常。當心臟因電信號紊亂而出現(xiàn)不規(guī)則跳動時,就會發(fā)生心律失常。他們在1000多個真實患者的數(shù)字心臟模型上,測試了DIMON的性能。結(jié)果顯示,該模型準確預測了不同心臟結(jié)構(gòu)中的電信號通路,為治療心臟病提供了有力支持。
以往解決方案速度較慢。從掃描患者心臟、求解偏微分方程,到預測患者心源性猝死的風險并提出最佳治療方案,大約需要一周時間。而DIMON則將計算時間從數(shù)小時縮短到30秒,極大加快了心臟病預測的速度。
研究團隊強調(diào),DIMON使用AI來預測物理系統(tǒng)在不同形狀下的行為,幾乎可解決科學或工程領域的任何問題,例如碰撞測試、骨科研究等領域涉及的多種幾何形狀的偏微分方程,以及與形狀、力和材料變化相關的復雜問題。